Question

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM .Hãy phân tích vectơ AM theo 2 vecto AB và AC.

Answer 1

Lời giải:

Vì $AM$ là trung tuyến nên $M$ là trung điểm của $BC$

\(\Rightarrow \overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\) (hai vecto đối nhau)

Ta có:

\(2\overrightarrow{AM}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM})+(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM})\)\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})\)

\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)