Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DA vuông góc BC tại H

a) CMR: DA=DH

b) CMR: BD đi qua trung điểm của AH

Answer 1

a: Sửa đề; DH\(\perp\)BC tại H

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH

=>BD đi qua trung điểm của AH