Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mon an
Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE tia phân giác của góc B cắt AC ở Da)c/m tam giác ABD = tam giác EBD

b) c/m BD vuông góc AE tại trung điểm I của AE

c) kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . C/m AH // DE

d) so sánh góc ABC và góc EDC

e) gọi K là giao điểm ED và BA , M là trung điểm của KC . C/m B,D,M thẳng hàng

Đề khó quá nên nhờ mọi người nha

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2023 lúc 20:31

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Hanna Giver
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
CHÁU NGOAN BÁC HỒ
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nho Thành
Xem chi tiết
Toàn Lê
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết