Question

cho tam giác ABC có đường cao AH biết AB =15 AH=12 AC=20 tính BC

Answer 1

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(HB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=9+16

=25(cm)

Answer 2

AH là đường cao ⇒ AH ⊥ BC 

Áp dụng đính lý Py-ta-go cho ΔAHB vuông tại H ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAHC vuông tại H ta có: 

\(AH^2+CH^2=AC^2\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)

Mà: \(BC=BH++CH\Rightarrow BC=9+16=25\)