#\(N\)
*Sửa đề: `CD \bot AB` chứ không phải `AD, BE` cắt đoạn `CD` tại `O` chứ không phải đoạn `BD.`
`a,` Vì Tam giác `ABC` có `AB = AC ->`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `BDC` và Tam giác `CEB` có:
`BC` chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^0\)
`=>` Tam giác `BDC =` Tam giác `CEB (ch-gn)`
`-> BD = CE (2` cạnh tương ứng `)`
`b,` Xét Tam giác `ADC` và Tam giác `AEB` có:
`AB = AC (g``t)`
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}=90^0\)
`=>` Tam giác `ADC =` Tam giác `AEB (ch-gn)`
`=>` \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) `( 2` góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `OBD` và Tam giác `OCE` có:
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}=90^0\)
`BD = CE (CMT)`
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\) `(CMT)`
`=>` Tam giác `OBD =` Tam giác `OCE (g-c-g)`
`c,` *Mình sẽ bổ sung sau nha bạn .-. câu này mình bị bí á .-.
lm nốt câu c nha=))
c:
Có `Delta OBD=Delta OCE(cmt)`
`=>OD=OE` ( `2` cạnh tương ứng )
Có `CD ⊥ AB(GT)=>hat(ADC)=90^0=>hat(ADO)=90^0`
`BE⊥AC(GT)=>hat(AEB)=90^0=>hat(AEO)=90^0`
Xét `Delta ADO` và `Delta AEO` có :
`hat(ADO)=hat(AEO)(=90^0)`
`AO` -chung
`DO=EO(cmt)`
`=>Delta ADO=Delta AEO(c.h-c.g.v)`
`=>AD=AE` ( hai cạnh tương ứng )
`=>Delta ADE` cân tại `A=>hat(ADE)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC` cân tại `A(AB=AC)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2`
nên `hat(ADE)=hat(ABC)`
mà `2` góc này ở vị trí đvị
nên `DE////BC`(đpcm)
hình :