Question

Cho tam giác ABC có AB = AC .Tia phân giác A cắt BC tại D gọi M là 1 điểm giữa A và D . Chứng minh :

a) Tam giác AMB = tan giác AMC

b)TAm giác BMD là tam giác vuông

GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

Lời giải:
a. Xét tam giác $AMB$ và $AMC$ có:

$AB=AC$

$AM$ chung

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle AMC$ (c.g.c)

b.

Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:

$AB=AC$

$AD$ chung

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle CAD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=\widehat{BDC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=180^0:2=90^0$

$\Rightarrow AD\perp BC$

$\Rightarrow MD\perp BC$

$\Rightarrow BMD$ là tam giác vuông tại $D$

Answer 2

Hình vẽ: