Hình (chỉ mag t/c minh họa)
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AEC\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AEC\) (c.huyền - g.nhọn)\(_{\left(1\right)}\).
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow BD=CE\) (2 cạnh tương ứng)
c) Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng).
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc tương ứng).
Ta có:
\(AE+EB=AB.\)
\(AD+DC=AC.\)
mà \(AE=AD\left(cmt\right);AB=AC\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow EB=DC.\)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta OCD\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(=90^o\right)\)
\(EB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta OCD\left(g.c.g\right)_{\left(2\right)}.\)
b) Sửa đề: AO là phân giác \(\widehat{BAC}\).
Từ \(_{\left(2\right)}\Rightarrow OD=OE\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OAE\) có:
\(AE=AD\left(cmt\right)\)
\(OD=OE\left(cmt\right)\)
\(AO\) chung
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OAE\left(c.c.c\right)_{\left(3\right)}.\)
Từ \(_{\left(3\right)}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
mà AO nằm giữa AB; AC
\(\Rightarrow AO\) là phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
a) Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)
AC = BD (gt)
\(\widehat{A}\) góc chung
=>\(\Delta AEC\)= \(\Delta ADB\)(g-c-g)
=> BD = CE (2 cạnh tướng ứng)
mọi người giúp tui nhanh lên nha
ai nhanh và đúng có ngay 2 tick nóng hổi nha
