Question

Cho ΔABC cân tại A ( \(\widehat{A}\)< 90 độ).Kẻ BD ⊥AC(D thuộc AC), kẻ CE ⊥AB(E thuộc AB)

a) Chứng minh AD = AE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AI là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

c) Tính độ dài BC biết AD = 7cm,DC = 1cm

Answer 1

ta có AD+DC=AC

=>7+1=A

=>AC=8 CM

mà AB=AC( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

MẶT KHÁC AC=8 cm=>AB=8CM

ap dụng định lý py-ta-go cho tam giác ADB vuông tại D

=>AD^2+BD^2=AB^2

=>7^2+BD^2=8^2

=>BD^15

=> BD= CĂN 15(BD>0)

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY TA GO CHO TAM GIÁC BDC VUÔNG TẠI D

BD^2+DC^2+BC^2

=>CĂN 15^2+1^2=BC^2

=>15+1=BC^2

=>16=BC^2

=>BC=4(BC>0)
=>

Answer 2

a) xét tam giác AEC và tam giác ADB

góc ADB=góc AEC(=90 độ)

AB=AC ( Tam giác abc cân tại A)

góc A chung

Do đó tam giác AEC= tam giác ADB

b) Xét tam giác AEI và tam giác ADI có

góc AEI=ADI(=90 độ)

AD=AE(câu a)

AI chung

Do đó tam giác AEI = tam giác ADI

=> góc EAI=DAI (hai góc tương ứng)(1)

mà AI nằm giữa hai tia AB và AC(2)

Từ (1) và(2) AI là phân giác của hóc A