Question

Cho tam giác ABC có A=80 và AB/BC=BC/AB+AC.Chứng minh rằng B=60;C=40

Answer 1

tick t đi r t giải cho :v

Answer 2

trên tia đối của ab kẻ ad sao cho ac=ad
rồi thay vào nhá
cuối là tam giác abc đồng dạng vs tam giác dbc (c-g-c)
 vì ab/bc=bc/bd và chung góc b đấy => góc bca= góc bdc
tam giác acd cân ở a => góc c= góc d= góc a/2=40 độ
=>góc bca=40 độ

Answer 3

 Trên tia đối của tia AB em lấy D sao cho AD = AC 
=> tg ACD cân tại D => ^ACD = ^ADC = ^BAC/2 = 40o (1) 
Mặt khác theo giả thiết : AB/BC = BC/(AB + AC) = BC/(AB + AD) = BC/BD 
=> tg ABC ~ tg CBD ( có chung góc B xen giữa các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ) 
=> ^ACB = ^BDC = 40o ( theo (1)) => ^ABC = 60o (đpcm)