Just a random

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Qua H kẻ HM vuông góc với AB (M ϵ BA). Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME = MH.
a)Chứng minh rằng:  tam giác AEM = tam giác AHM
b)Chứng minh rằng: AE vuông góc với EB
c)Qua H kẻ HN vuông góc với AC (N ϵ CA), trên tia đối của tia NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh rằng: AE = AF. d)Chứng minh rằng: BC = BE + CF.
Mong ai đó sẽ giúp mình giải và vẽ hình , mik đang cần gấp

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 8:56

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)

hay AE⊥EB


Các câu hỏi tương tự
Ziri Pấn Yamada Miko VIP
Xem chi tiết
Hảo Bùi
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết
Khanh Linh Ha
Xem chi tiết
Song tử cá tính
Xem chi tiết
hoang anh nguyen
Xem chi tiết