Bảo Ngọc nhầm rồi nhé bạn.
Người ta có cho MD = ME = MB = MC đâu mà bạn kết luận 4 điểm đó cùng thuộc 1 đường tròn được
chắc bạn phải pro lắm mới ns thế nhỉ.Tui với thầy tui nghĩ mãi ko ra @@@.bít thì giúp với
Mình vẫn chưa nghĩ ra bài này nhưng cho mình hỏi xíu là bạn kiếm bài này ở đâu thế
bài này ở đề thi cấp huyện mình mấy năm trước
Ta nhận thấy rằng với điểm M cố định và D, E di chuyển trên AB và AC , đồng thời MD = ME,
tức là D,E thuộc đường tròn tâm M đường kính BC (như trên hình vẽ)
Do vậy các tam giác BDC và tam giác BEC là các tam giác vuông (góc vuông chắn nửa cung tròn đường kính BC)
Mà \(\widehat{BDC}=\widehat{BDH}=90^o\) , \(\widehat{CEH}=\widehat{CEB}=90^o\)
Suy ra bộ ba điểm D,H,C và B,H,E thẳng hàng.
Xét tam giác DHB và tam giác EHC có \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh) , \(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> tam giác DHB đồng dạng với tam giác EHC (g.g) => \(\frac{DH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)
\(\Rightarrow HD.HC=HB.HE\)(đpcm)
alibaba nguyễn Ừ, cũng đúng! Mình làm trường hợp đặc biệt rồi!
