Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn đức anh

cho tam giác ABC cân tại A lấy dđiểm M thuộc cạnh AB điểm N thuộc AC sao cho AM=AN chứng minh MN//BC 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2022 lúc 19:47

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

dream XD
21 tháng 2 2022 lúc 19:59

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)  ( 1)  

Mặt khác , ta có AM = AN \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A 

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\dfrac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) ( mà \(M\in AB;N\in AC\) nên \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\) ) 

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) ( 2 )  

Từ (1), (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{ANM}\)  mà 2 góc này ở vị trí so le trong tại MN và BC nên MN // BC ( đpcm)  

( Giải thích  (1) : \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^O\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^O-\widehat{BAC}\) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  do \(\Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow2.\widehat{ACB}=180^O-\widehat{BAC}\) 

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}\)   

 Còn (2) thì tương tự như (1) ) 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Đỗ Băng Châu
Xem chi tiết
Rin Rin
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khả Hân
Xem chi tiết
chi mai
Xem chi tiết