Xét `△AIB` và `△AIC` có :
`AI` cạnh chung
`Ci = IB`
`AB = AC`
`=> △AIB = △AIC`
`=>` \(\widehat{CAI}=\widehat{BAI}\)
`=>AI` là tia phân giác \(\widehat{A}\)
_______________________________
Xét `△ABC` cân tại `A` có :
`AI` là đường phân giác
`=> AI` là đường trung trực của `BC`
Cho tam giác ABC cân tại A(A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a,CM: AI vuông góc BC.
b,Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM vs AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c,Biết AB = AC =15cm, BC =18cm. Tính GL
cho tam giác ABC, AB=AC, I là trung trực của điểm BC
a,CM Tam giác ABI=tamgiác ACI
b,CM AI là tia phân giác của góc BAC
c,CM AI vuông góc với BC
d,Gọi Cx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. CM Cx//AB
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường trung trực AI \(\left(I\in BC\right)\).
a) cm tam giác ABI= tam giác ACI
b) cm: AI là tia phân giác của góc BAC
c) cho AI=5cm, AB=7cm. Tính BI.
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ các tia phân giác BD và CE của góc B và C.BD cắt CE tại I.Chứng minh:
a)BD=CE
b)AI là tia phân giác của góc BAC
c)DE//BC
d)AI là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn),tia phân giác của góc A cắt BC tại I a, chứng minh AI vioong góc bới BC b, gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM với A.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC c, biết AB=AC=13cm,BC=15cm
Cho tam giác ABC cân tại A . Tua phân giác góc B cắt góc C tại I . CM rằng AI là đg trung trực của BC .
Cho tam giác ABC . AB=AC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA . Lấy điểm E thuộc tia đối của tia CA. Sao cho BD=CE . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và DE. CM :
a, AI là tia phân giác của góc BAC.
b, AI là đường trung trực của BC.
c, 3 điểm A,I,K thẳng hàng
Cho Tam giác ABC cân tại A, A< 90 độ, vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E Chứng minh: A, AD=AE B,BD cắt CE tại I, CM AI là phân giác BAC C,DE // BC D, M là trung điểm BC, CM AIM thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại. lấy điểm I là trung điểm của BC. trên tia BC lấy điểm N,trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. chứng minh
a) ABI=ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) AM=AN
c) AI vuông góc BC
d) AI là đường trung trực của MN
A,B,M thẳng hàng. Cho tam giác ABC cân ở A. Hai tia phân giác của góc ABC và của góc ACB cắt nhau ở I. Chứng minh: a, tam giác BIC cân tại I. b, AI là đường trung trực của BC
