Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó

A. 1 2 2 ( 2 + 1 )  

B. 2 + 1

C. 2 ( 2 + 1 )

D. 1 2 2 + 1

Answer 1

Đáp án A

Theo giả thiết AB = AC và BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có hệ

⇒ 2 c o t C = sin C

⇔ 2 cos C = sin 2 C

Do C là góc nhọn nên sin C = 2 ( 2 - 1 )

⇒ q = 1 2 2 ( 2 - 1 )