Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M và điểm I là thứ tự  trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM = IK.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: AK // BC.

c) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành.

( Không sử dụng đường trung bình, các kiến thức trong sách cũ và chương IV!)

Kiều Vũ Linh
21 tháng 9 lúc 7:25

loading...

a) Do M là trung điểm BC (gt)

⇒ AM là đường trung tuyến của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AM là đường cao của ∆ABC

⇒ AM ⊥ BC

⇒ AM ⊥ MC

⇒ ∠AMC = 90⁰

Do IM = IK (gt)

⇒ I là trung điểm của MK

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của MK (cmt)

I là trung điểm của AC (gt)

⇒ AMCK là hình bình hành

Mà ∠AMC = 90⁰ (cmt)

⇒ AMCK là hình chữ nhật

b) Do AMCK là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AK // MC

⇒ AK // BC

c) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = CM

Do AMCK là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AK = CM

Mà BM = CM (cmt)

⇒ AK = BM

Do AK // BC (cmt)

⇒ AK // BM

Tứ giác ABMK có:

AK // BM (cmt)

AK = BM (cmt)

⇒ ABMK là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
ripme
Xem chi tiết
Akira Aiko Kuri
Xem chi tiết
Quang Huy Nguyễn
Xem chi tiết
Việt Hoàng
Xem chi tiết
Lê Toàn
Xem chi tiết
Kim Giang
Xem chi tiết
Ứng Phương Linh
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Dung Nguyễn
Xem chi tiết
Ng Chau Anh
Xem chi tiết