Question

Cho tam giác ABC, AB=6cm,AC=9cm,BC=7.5 cm, đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E.Tính BD,BE,ED.

Answer 1

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác trong:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{BD}{BD+DC}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\Rightarrow BD=BC.\frac{2}{5}=3\) (cm)

Theo tính chât phân giác ngoài:

\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{EB}{EB+BC}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{EB}{EB+7,5}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow 3EB=2(EB+7,5)\Rightarrow EB=15\) (cm)

Ta có: \(ED=EB+BD=15+3=18\) (cm)