a: Kẻ IH vuông góc BC
Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc FBI=góc HBI
=>ΔBFI=ΔBHI
=>IH=IF
Xét ΔCHI vuông tại I và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
góc HCI=góc ECI
=>ΔCHI=ΔCEI
=>IH=IE
=>IE=IF
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
IE=IF
=>ΔAEI=ΔAFI
=>góc EAI=góc FAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Kẻ IE vuông góc với AB (E thuộc AB)
a) Chứng tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b) Lấy M đối xứng với I qua E. Chứng minh MACI là hình bình hành
c) Các đường thẳng MA, IF cắt nhau tại N. Chứng minh CN//AI
d) Kéo dài MB và NI cắt nhau tại Q, NC cắt tứ MI tại P. Tìm điều kiện ccuar tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho ABC là tam giác vuông tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D; E; F lần là lượt hình chiếu vuông góc của I lên BC; AB; ĐIỀU HÒA KHÔNG KHÍ. 1. Chứng minh: AEIF của tứ giác là hình vuông và ID = IE = IF. 2. Tia AI cắt DF tại K. a) Chứng minh rằng tam giác AIB đồng dạng với tam giác AFK. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt DF tại P. Gọi M là trung điểm của AB. Tia MI cắt cạnh AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ là tam giác cân. 3. Khi BC cố định, điểm A thiết bị cầm tay nhưng mà vẫn thỏa mãn góc BAC = 90 ° và cạnh AI ko đổi a2. Xác định địa điểm của A để chu vi tam giác AMQ bé nhất.
Bài 1: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC; D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME, N thuộc BC: NB=NC, I thuộc BE: IB=IE, K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H.
CMR: Tam giác AGH cân
Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC) .Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I .Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng CI.
a) Chứng minh : CE.CB=CF.CA
b) Chứng minh: CE/CF=IE/IF
c) Biết AB =6cm,AC=8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng IA,IB
d)Chứng minh: DA/DB=( AC^2)/(AB^2)
Câu d) làm như thế nào các bạn chỉ cho mình với .
Chân thành cảm ơn!
cho tam giác ABC vuông tại A I là giao điểm hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB. Từ I kẻ ID vuông góc AB IE vuông góc AC(D thuộc AB E thuộc AC)biết AB=4.75cm AC=6.25cm. Tính độ dài các đoạn AD AE và diện tích tam giác IBC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) Gọi I là trung điểm của BC Kẻ IE vuông góc với AB tại E Kẻ IF vuong góc với AC tại F
a,Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b,Gọi H là điểm đối xứng của I qua F chứng minh rằng tứ giác AHFE là hình bình hành
c,tim điều kiện vuông góc của ABC để AI vuông góc với EF
Mình cần gấp ạ giúp em với
Cho tam giác ABC có góc BAC = 900. Gọi I, F theo thứ tự là trung điểm của BC;
AC. Kẻ IE vuông góc với AB (E thuộc AB)
a) Chứng minh AFIE là hình chữ nh t.
b) Lấy điể đối xứng với I qua E. Chứng minh: MACI là hình bình hành.
c) Các đường thẳng MA; IF cắt nhau tại N. Chứng minh: CN //AI.
d) Kéo dài MB và NI cắt nhau tại Q. kéo dài MI và NC cắt nhau tại T điều kiện
của ta giác ABC để MNPQ là hình vuông?
giải cho mik c,d thôi nha
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 2 đường cao AH,BK cắt nhau tại I. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại E. Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Chứng minh: IB/IE=AH/BK
