Câu hỏi của Sakura Harunoo

Question

Cho số tự nhiên n chia 7dư 4

Hỏi n^2 chia 7dư mấy?

n^3 chia 7 dư mấy?

Nguyễn Thị Huyền Trang · Accepted Answer

Do số tự nhiên n chia 7 dư 4 => n có dạng n=7k+4 ($k\in N$*)

Ta có: +) $n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2$

$=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\Rightarrow n^2$ chia 7 dư 2.

+) $n^3=\left(7k+4\right)^2=343k^3+588k^2+336k+64$

$=\left(343k^3+588k^2+336k+63\right)+1=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1$

$\Rightarrow n^3$ chia 7 dư 1

Vậy $n^2$ chia 7 dư 2, $n^3$ chia 7 dư 1Câu trả lời: Do số tự nhiên n chia 7 dư 4 => n có dạng n=7k+4 ($k\in N$*)

Ta có: +) $n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2$

$=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\Rightarrow n^2$ chia 7 dư 2.

+) $n^3=\left(7k+4\right)^2=343k^3+588k^2+336k+64$

$=\left(343k^3+588k^2+336k+63\right)+1=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1$

$\Rightarrow n^3$ chia 7 dư 1

Vậy $n^2$ chia 7 dư 2, $n^3$ chia 7 dư 1

Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)