Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
a) Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53)
= 5. 126 + 52.126 + 53.126
=> 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126.
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.
b) Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.
=> 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54(5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.
Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.
Chúc bạn học tốt!
S=5+5^2+5^3+...+5^2004
S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)(có 1007 nhóm)
S=5*(1+5^3)+5^2*(1+5^3)+...+5^2001*(1+5^3)
S=5*126+5^2*126+...+5^2001*126
S=126*(5+5^2+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 126
S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)
S=130+5*(5+5^3)+...+5^2001*(5+5^3)
S=130+5*130+...+5^2001*130
S=130*(1+5+...+5^2001)
S=65*2*(1+5+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 65