S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 392 + 394 + 396 + 398
= (1 + 32) + (34 + 36) + ... + (392 + 394)+ (396 + 398)
= (1 + 32) + 34(1 + 32) + .... + 392(1 + 32) + 396(1 + 32)
= (1 + 9) + 34(1 + 9) + ..... + 392.( 1 + 9) + 396(1 + 9)
= 10 + 34.10 + ...... + 392.10 + 396.10
= 10(1 + 34 + ..... + 392 + 396) Chia hết cho 10
=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)
S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98
S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)
S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)
S=(1+9)+........+3^97.(1+9)
S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10
Vì (1+9=10\(⋮\)10)
=>S\(⋮10\)
a) ta có: S = 1 + 32 + 34 + ..... + 398
=>32. S = 32 + 34 + ..... + 398 + 3100
=> 9.S - S = ( 32 + 34 + ..... + 398 + 3100 ) - ( 1 + 32 + 34 + ..... + 398 )
=> 8.S = 3100 - 1
=> S = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
Vậy: S = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) ta có: S = 1 + 32 + 34 + ..... + 398
Ta thấy S có ( 98 - 0 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng ). Ta nhóm S thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
S = ( 1 + 32 ) + ( 34 + 36 ) + ....... + ( 396 + 398 )
=> S = 1. ( 1 + 32 ) + 34 . ( 1 + 32 ) + ..... + 396. ( 1 + 32 )
=> S= 1 . 10 + 34 . 10 + ..... + 396 . 10
=> S = ( 1 + 34 + .... + 396 ) . 10 \(⋮\)10
Vậy: S \(⋮\)10
Xong rồi!
