a: Số số hạng là (155-8):3+1=50(số)
b: Số thứ 30 là:
8+29*3=8+87=95
(a) Công thức tính số hạng của dãy số cách đều: \(n=\dfrac{a_n-a_1}{d}+1\) với \(a_n\) là số hạng cuối cùng, \(a_1\) là số hạng đầu tiên và \(d\) là khoảng cách giữa các số hạng.
Dễ thấy, dãy \(S\) gồm các số hạng cách đều \(3\) đơn vị, số hạng đầu là \(8\), số hạng cuối là \(155\), vì vậy, số số hạng của dãy \(S:n=\dfrac{155-8}{3}+1=50\) số hạng.
(b) Số hạng thứ \(30\) là: \(8+3.\left(30-1\right)=95\).
(c) Công thức tính tổng dãy số cách đều: \(\dfrac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}\) với \(a_1,a_n,n\) lần lượt là số hạng đầu tiên, số hạng cuối cùng và số số hạng của dãy.
Áp dụng vào bài toán thì \(S=\dfrac{\left(8+155\right)\cdot50}{2}=4075.\)
Tổng S có tất cả : (155 - 8) : 3 + 1 = 50 (số hạng)
Gọi số hạng thứ 30 của S là x (x ∈ N*)
Khi đó, từ số thứ nhất đến số thứ 30 có số số hạng là:
(x - 8) : 3 + 1 = 30
=> (x - 8) : 3 = 29
x - 8 = 87
x = 95 (tmđk)
Vậy số hạng thứ 30 là 95
Tổng S bằng : (155 + 8).50:2=4075
