Phương trình có 2 nghiêm nguyên dương m, n. Khi đó mn=q, m+n=p, do q là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước nguyên dương là 1, q. Do đó {m, n}={1; q}
Khi đó 1+q=p, do đó p, q khác tính chẵn lẻ, mà chỉ có 2 là số nguyên tố chẵn, do đó q=2, p=3
p²+q²=2²+3²=13 là số nguyên tố ( đọc)
Cho phương trình: x^2-px+q=0. Trong đó, p vá q là các số nguyên tố. Biết phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Chứng minh p^2 +q^2 là 1 số nguyên tố
Mk cần gấp, mấy bn giải giúp mk nha
Cho phương trình: x2 - ax + b = 0 trong đó a, b là các số nguyên tố. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Chứng minh: a2 + b2 là số nguyên tố.
Cho \(\left(m^2+5\right)x^2-2mx-6m=0\) m là tham số
a) Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt. CM rằng khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên
b) Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn (\(\left(x_1x_2-\sqrt{x_1+x_2}\right)^4=16\)
Tìm số nguyên tố p, biết rằng phương trình \(x^2+px-12p=0\)có hai nghiệm đều là số nguyên.
cmr nếu p là số nguyên tố a là số nguyên dương sao cho \(1+2\sqrt{a}\)không phải là số nguyên tố thì pt \(x^2-2\sqrt{a}x-p=0\)không có no hữu tỉ
Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a/ Tìm m để pt có nghiệm dương
b/ Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt . tìm m nguyên dương để \(A=\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\)là số nguyên
Cho tập M gồm 2018 số nguyên dương, mỗi số chỉ có ước nguyên tố không vượt quá 23. Chứng minh rằng tồn tại 4 số phân biệt trong M có tích là lũy thừa bậc 4 của một số nguyên
Cho phương trình \(x^2-3x+1=0\) gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt,đặt Sn= x1^n + x2^n
chứng minh rằng \(S_n\) là số nguyên với mọi n nguyên
cho a là số nguyên dương, p là số nguyên tố. Tìm các giá trị của a để phương trình ax^2-px-p=0 có nghiệm hữu tỉ.
