Question

cho pt: x^2 - 4x + m + 1 = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm pb thỏa x³₁ + x³₂  < 100

Answer 1

\(\Delta'=4-\left(m+1\right)>0\Rightarrow m< 3\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3+x_2^3< 100\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)< 100\)

\(\Leftrightarrow4^3-3.4.\left(m+1\right)< 100\)

\(\Rightarrow m>-4\)

Kết hợp điều kiện delta ta được: \(-4< m< 3\)