\(x^2-2\left(m-4\right)x-m-6=0\)
\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-4\right)\right]^2-4\cdot1\left(-m-6\right)\)
\(=4\left(m-4\right)^2+4\left(m+6\right)\)
\(=4\left(m^2-8m+16+m+6\right)\)
\(=4\left(m^2-7m+22\right)\)
\(=4\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}+\dfrac{39}{4}\right)\)
\(=4\left(m-\dfrac{7}{2}\right)^2+39>=39>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Cho pt x2 + 2(m+1)x - 2m4 + m2 = 0 (m là tham số)
a) Giải pt khi m = 1
b) Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Cho pt x2 + 2(m+1)x - m - 4 =0 (m là tham số). Chứng minh rằng pt trên có hai nghiệm phân biệt và biểu thức M = x1(1-x1) + x2(1-x2) không phụ thuộc vào m
cho pt \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
a, cm pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, gọi x1 , x2 là nghiệm của pt , tìm m để x1.x2>0 và x1=2x2
Cho pt : x^2+(m+2)x+m-1=0. chứng minh rằng pt đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Khi đó, tìm m để biểu thức A=x1^2+x2^2-3x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0
a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0
a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1
Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số)
a, giải pt khi m=4
b, C/m rằng với mọi giá trị của m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho pt : x2 - mx + m - 3 = 0 . CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
cho pt x^2+2(1-m)x-3+m=0
a) giải pt với m=0
b)cm pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối
Cho pt: x² -(2m + 3)x +m=0 (x là ẩn số,m là tham số). CM pt có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K=x1² +x2²
cho pt x²-(2m-1)x+m-1=0 . a Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu . c Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
