\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m\right)\)
\(=\left(m^2-2m+1\right)+4m=\left(m+1\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt => \(m\ne-1\)
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m-1+m+1}{2}=m\\x_2=\dfrac{m-1-m-1}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt bé 1
\(\Rightarrow m< 1\)
Ta có: `{(x_1 < 1),(x_2 < 1):}=>(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`
Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`=>\Delta > 0`
`<=>[-(m-1)]^2+4m > 0`
`<=>m^2-2m+4m+1 > 0`
`<=>m^2+2m+1 > 0<=>(m+1)^2 > 0`
`=>m+1 ne 0<=>m ne -1`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=m-1),(x_1.x_2=c/a=-m):}`
Ta có: `(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`
`<=>x_1 .x_2-(x_1 +x_2)+1 > 0`
`<=>-m-m+1+1 > 0`
`<=>m < 1`
Mà `m ne -1`
`=>m < 1,m ne -1`.