Phát Lê Tấn
 

Cho phương trình x^2 - 2mx + m^2 - 9=0 (1)  (m là tham số)

a. Giải phương trình (1) khi m=-2

b. tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x^21 + x2 (x1+x2)=12

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 lúc 21:07

a. Em tự giải

b.

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-9\right)=9>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-9\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1x_2+x_2^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow4m^2-\left(m^2-9\right)=12\)

\(\Leftrightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đỗ Mai Anh
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết
Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn sơn bảo
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
Phạm Hồng Ánh
Xem chi tiết
lê kiệt
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Bao An
Xem chi tiết
Quyền Hữu
Xem chi tiết