Phương trình trên có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m-9\right)^2-\left(m+7\right)\left(-7m+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(m^2+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-1\)
- Với \(m=-3\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-3\)