Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình 9 x + 2 x − m 3 x + 2 x − 2 m − 1 = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. T là một khoảng

B. T là một nửa khoảng

C. T là một đoạn

D. T = ℝ

Cao Minh Tâm
28 tháng 11 2019 lúc 4:00

Đáp án A

Ta có  9 x + 2 x − m 3 x + 2 x − 2 m − 1 = 0 ⇔ 3 2 x + 3 x + 2 x − m 3 x − 3 x − 1 = 0

⇔ 3 x + 1 3 x + 2 x − 2 m − 1 = 0 ⇔ 3 x + 2 x − 2 m − 1 = 0

    ⇔ 3 x + 2 x = 2 m + 1 (*)

Xét hàm số  f x = 3 x + 2 x      f ' x = 3 x . ln 3 + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ .

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên R  .

Để (*) có nghiệm dương thì ta phải có  2 m + 1 > f 0 = 1 ⇔ m > 0   .

Vậy T là một khoảng. Ta chọn A.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết