Question

Cho phương trình 2x²-6x+2m-5=0

a)Giải phương trình với m=2

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=6\)

Answer 1

a: Khi m=2 thì pt sẽ là 2x^2-6x+2*2-5=0

=>2x^2-6x-1=0

=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{11}}{2}\)

b: \(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot2\cdot\left(2m-5\right)=36-16m+40=-16m+76\)

Để pt có hainghiệm thì -16m+76>=0

=>-16m>=-76

=>m<=19/4

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=6\)

=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=6\)

=>\(\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)}=6\)

=>1/2(2m-5)=1/2

=>2m-5=1

=>m=3