Question

Cho phân thức \(C=\left(\dfrac{2x+1}{x-10}-\dfrac{2x-1}{x+10}\right)\div\dfrac{x+1}{x^2-100}\)

a. Viết đkxđ của phân thức C.

b. Tính giá trị của C tại x = 2023.

Answer 1

ĐKXĐ: x ≠ -1; 10

\(C=\left(\dfrac{2x+1}{x-10}-\dfrac{2x-1}{x+10}\right):\dfrac{x+1}{x^2-100}\\ =\left[\dfrac{\left(2x+1\right)\cdot\left(x+10\right)-\left(2x-1\right)\cdot\left(x-10\right)}{\left(x+10\right)\cdot\left(x-10\right)}\right]:\dfrac{x+1}{x^2-100}\\ =\left[\dfrac{\left(2x^2+20x+x+10\right)-\left(2x^2-20x-x+10\right)}{x^2-100}\right]:\dfrac{x+1}{x^2-100}\\ =\left[\dfrac{2x^2+20x+x+10-2x^2+20x+x-10}{x^2-100}\right]:\dfrac{x+1}{x^2-100}\\ =\left[\dfrac{42x}{x^2-100}\right]:\dfrac{x+1}{x^2-100}\\ =\dfrac{42x}{x^2-100}\cdot\dfrac{x^2-100}{x+1}=\dfrac{42x}{x+1}\)

Answer 2

\(\text{tại x = 2023 thì }C=\dfrac{42\cdot2023}{2023+1}\\ =\dfrac{84966}{2024}\approx42\)