Question

Cho biểu thức \(C=\dfrac{x}{2x-2}-\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\).

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b.Rút gọn biểu thức C.

c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C = \(\dfrac{-1}{2}\).

d. Tìm x để giá trị của phân thức C > 0.

Answer 1

\(a,ĐK:x\ne1;x\ne-1\\ b,C=\dfrac{x^2+x+x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2+2x+1}{2x^2-2}\\ c,C=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2-2x^2=2x^2+2x+1\\ \Leftrightarrow4x^2+2x-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}-1}{4}\end{matrix}\right.\\ d,C>0\Leftrightarrow2x^2-2>0\left(2x^2+2x+1>0\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)