Question

Cho phân só A= 2n+7/ n+3. Tổng các giá trị của n để A là số nguyên bằng​​....

Answer 1

\(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{1}{n+3}\)là số nguyên

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3\(\in\)Ư(1)

=>n+3\(\in\){-1;1}

=>n\(\in\){-4;-2}

Vậy tổng các giá trị của n là (-4)+(-2)=-6