Question

Cho parabol (P):y=-2x^2 và đường thẳng(d):y=(m-1)x+2m-3 (m là tham số)   

a) cho điểm A,B có hoành độ lần lượt là 1 và -2 thuộc (P). Viết phương trình đưởng thẳng (d') đi qua A,B

Answer 1

a: Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=-2\cdot1^2=-2\)

Thay x=-2 vào (P), ta được: \(y=-2\cdot\left(-2\right)^2=-8\)

Vậy: A(1;-2); B(-2;-8)

Gọi (d'): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=1 và y=-2 vào (d'), ta được:

\(a\cdot1+b=-2\)

=>a+b=-2(1)

Thay x=-2 và y=-8 vào (d'), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=-8\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\-2a+b=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=6\\a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\end{matrix}\right.\)

vậy: (d'): y=2x-4