CHo tam giác ABC , điểm P bất kì nằm trong tam giác . Kẻ PA' , PB' , PC' vuông góc BC , CA , AB
Xác định vị trí điểm P sao cho BC/PA' + CA/PB' + AB/PC' min
Cho P là một điểm nằm trong tam giác ABC, các đường BP, CP, AP lần lượt
cắt các cạnh AC, AB, BC tại D, E, F sao cho PE=PF=PD. Đặt PA = a, PB=b, PC=c và
PD=PE=PF=d. Tính tích abc biết d = 3 và a+b+c = 43.
cho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giáccho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giác
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Một điểm P nằm trong tam giác, biết rằng \(PA=1,PB=\sqrt{2},PC=2\) . Hãy tính góc \(APB\)
Bài 1:' Cho tam giác ABC, điểm O Nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AO,BO,CO. Tính diện tích tam giác ABC. Cho biết diện tích tam giác MNP bằng 12 cm2
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc AC Sao cho AD mũ 2= AD.AC.Tính AD,AC. Biết AB=10cm và tỉ số các khoảng cách từ A đến BD,BC là 1/2
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lấy điểm F trên canh AC. Sao cho góc AFB= góc ABC. Chứng minh góc ABF= góc ACB và AB bình= AC.AF
Cho tam giác ABC có diện tích là S
các điểm M;N;P trên BC;CA;AB
sao cho MB/MC=NC/NA=PA/PB=K
tính diện tích MNP theo S và K
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC = Diện tích tam giác MCD.
2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB=16cm.
3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQ=a và EF=b. Tính BC.
1/ Tìm GTLN của A= -3-y^2+xy+x+y.
2/ Cho tam giác ABC đều, AB=4. Trên AB lấy N sao cho góc NCB= 40 độ. Tia phân giác của góc NCB cắt NB tại M. Gọi D là trung điểm MC và E thuộc BC sao cho CD= CE. Tính tổng diện tích 2 tam giác CDE và MBD.
3/ Cho tam giác nhọn ABC. Lấy D, E lần lượt thuộc AB, AC sao cho AD= 1/3 AB, AE= 1/4 AC. BE cắt CD tại K. Tính diện tích tứ giác ADKE theo diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC M là điểm nằm trong tam giác sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM. Hỏi M trên dường nào