Bài 3. (4 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O); C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. a) Chứng minh rằng góc BAC = 900 b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài BC trong trường hợp OA = 7,2cm và O’A = 3,2cm d) Gọi giao điểm của OI và AB là M; giao điểm của O’I và AC là N.
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho đường tròn (O) , đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
A)cmr:NE vuông góc với AB
B)Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.CM: FA là tiếp tuyến của (O)
C)CM: NF là tiếp tuyến của đường tròn(B;BA)
D)CM:BM.BF=BF2-NF2
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O).
Giúp mình 2 bài này với (chỉ cần làm giúp mình câu b của 2 bài thôi ạ)
1) Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, EF vuông góc với nhau. Từ D trên cung AE vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn, cắt đường thẳng OE tại P. Gọi M là giao điểm của AD và OE. N là giao điểm của OE và DB. Chứng minh:
a) tam giác MND đồng dạng với tam giác BAD (câu này làm rồi)
b) P là trung điểm của OM
c) MA.MD=ME.MF=MN.MO
2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD=2a. Trên CD lấy điểm M bất kì. Kéo dài AM cắt BC tại N.
a) Chứng minh 4/AM^2 + 1/AN^2 = 1/a^2 (câu này làm được rồi)
b) Tìm vị trí của M để DN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC
A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN. Bài này có khó không, giải hộ mình với
A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN. Bài này có khó không, giải hộ mình với
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đt (O) tại C và D
a) cm HC = HD và tứ giác ODBC là hình thoi,
b) tính số đo góc BOC
c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. chứng minh MC là tiếp tuyến của đt (O). tính MC theo R.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. cm HI.HD + HB.HM = R2