Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,J,M lần lượt là trung điểm của AH,EF,BC. P,Q lần lượt là các giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). MF cắt AD tại L. ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại Ka, Chứng minh MP//CF, MQ//BE.b, Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC.c, Tính góc giữa 2 đường thẳng IK và EL
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,J,M lần lượt là trung điểm của AH,EF,BC. P,Q lần lượt là các giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). MF cắt AD tại L. ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại K
a, Chứng minh MP//CF, MQ//BE.
b, Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC.
c, Tính góc giữa 2 đường thẳng IK và EL
Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB<AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF với BC, K là giao điểm của AM với (O). CM KH ⊥ AM
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.
a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định, Điểm A di động trên cung lớn BC. Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC gặp nhau ở H. P là giao của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF cắt AB,AC,CF tại Q,R,T. a) Chứng minh D là trung điểm QT ? b) Chứng minh (PQR) luôn đi qua 1 điểm S cố định ?c) Hạ HK vuông góc AS tại K. Lấy I là đối xứng của K qua BC. Chứng minh I thuộc (O) ?d) Gọi giao của 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) là G. AG cắt (O) tại điểm thứ hai M. Kẻ PN vuông góc với AG...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định, Điểm A di động trên cung lớn BC. Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC gặp nhau ở H. P là giao của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF cắt AB,AC,CF tại Q,R,T.
a) Chứng minh D là trung điểm QT ? b) Chứng minh (PQR) luôn đi qua 1 điểm S cố định ?
c) Hạ HK vuông góc AS tại K. Lấy I là đối xứng của K qua BC. Chứng minh I thuộc (O) ?
d) Gọi giao của 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) là G. AG cắt (O) tại điểm thứ hai M. Kẻ PN vuông góc với AG tại N.
Giả sử \(BC=R\sqrt{2}\). Chứng minh AN = 3.MN ?
e) Gọi AG giao BC tại L. Kẻ BJ vuông góc AG tại J. Chứng minh tâm của (CJL) thuộc 1 đường cố định ?
Cho đường tròn tâm O có BC là dây cung cố định nhỏ hơn đường kính, A là điểm di động trên cung lớn BC . Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, EF cắt BC tại M, qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB tại P, cắt AC tại Q.
C/m góc BPQ= góc BCQ.
Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', I là trung điểm của BC.
1, Cm BCEF nội tiếp.
2, H, I, A' thẳng hàng.
3, DH* DA= DB* DC.
4, Cho BC cố định, A chuyển động trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác eah max
Cho (O) và dây BC không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và Na, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE ( Phần này mình chứng minh được rồi ạ )b, Vẽ đường cao AD của tam giác ABC . Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ( đã chứng minh)c, Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố địnhGiúp mình câu c với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
Cho (O) và dây BC không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE ( Phần này mình chứng minh được rồi ạ )
b, Vẽ đường cao AD của tam giác ABC . Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ( đã chứng minh)
c, Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định
Giúp mình câu c với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Cho BC là dây cung cố định trên đường tròn (O), (BC không là đường
kính), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không trùng B, C). Gọi AD, BE, CF là các
đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P. Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với
EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
a) Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng hai tam giác EPM và DEM là hai
tam giác đồng dạng.
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố địn...
Đọc tiếp
Cho BC là dây cung cố định trên đường tròn (O), (BC không là đường
kính), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không trùng B, C). Gọi AD, BE, CF là các
đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P. Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với
EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
a) Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng hai tam giác EPM và DEM là hai
tam giác đồng dạng.
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định.
cho (O;R) dây BC khác R A di chuyển sao cho O nằm trong tam giác ABC nhọn các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H
a) cm tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)gọi A1 là trung điểm EF A' là trung điểm BC chững minh R.AA1=OA'.AA'
c)tìm vị trí của A để T=EF+FD++DE max
Cho (O;R) có dây BC cố định. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm các đường cao BE và CF. Đường thẳng EF cắt BC tại K
a) C/m: AEHF nội tiếp
b) C/m: KB.KC=KF.KE
c) Đường thẳng AK cắt (O) tại M. C/m: MH vuông góc AK
d) C/m: Điểm M cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC