Question

Cho n ∈ N , Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản 

Answer 1

Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) = d

=> 14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d

     21n + 5 chia hết cho d => 2(21n + 5) chia hết cho d

=>2(21n + 5) - 3(14n + 3) chia hết cho d

=> (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d

=> d = ±1

=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản

Answer 2

Các bạn xem mình làm có đúng không ??

Đặt d = ƯCLN ( 14n + 3,21n + 5 ) ( d ∈ ℕ* )

Ta có : 14 n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d

⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d

⇒ (42n + 10) - (42n + 9) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1

Vậy phân số trên là phân số tối giản

Answer 3

Đặt z = ƯCLN (14n + 3, 21n + 5) ( z ∈ ℕ*)

Ta có : 14n + 3 ⋮ z và 21n + 5 ⋮ z

⇒ 3(14n + 3 ) ⋮ z và 2(21n + 5 ) ⋮ z ⇒ 42n + 9 ⋮ z và 42n + 10 ⋮ z

⇒ (42n + 10) - (42n + 9) ⋮ z ⇒ 1 ⋮ z. Do đó: z = 1

Vậy phân số trên là phân số tối giản

Answer 4

đúng rồi đó Đinh Đức Hùng 

Answer 5

tối giản

Answer 6

tối giản

Answer 7

Cậu thôi kiểu tự ra câu hỏi rồi bảo người khác xem mk làm có đúng ko đi. tốt nhất là nên kiếm tích chân thực đi