a:
A=ab(a^2+2)(2b^2+1)
TH1: a,b đều không chia hết cho 3
=>a^2 và b^2 đều chia 3 dư 1
=>a^2+2 chia hết cho 3; 2b^2+1 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 9
TH2: 1 trong hai số a,b chia hêt cho 3; số còn lại thì không
=>ab chia hết cho 3 và (a^2+2)(2b^2+1) chia hết cho 3
=>A chia hêt cho 9
TH3: a và b đều chia hết cho 3
=>ab chia hết cho 9
=>A chia hết cho 9
A=ab(a^2+2)(2b^2+1) chia hết cho 3.3
A=(a^3+2a)(2b^3+b)
a^3-a chia hết cho 3:gthich: a^3-a= a(a^2-1^2) sử dụng HẰNG ĐẲNG THỨC =(a-1)a(a+1)
3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3
CM TƯƠNG TỰ với 2b^2 +b = 2(b^3-b)+3b
Ta có Cthuc: n^3 - n ( n thuộc Z)
=> 2(b^3-b) chia hết cho 3
=> 3b chia hết cho 3
=> 2b^2+b chia hết cho 3
+> A chia hết cho 3
vì cả hai đều chia hết cho 3 mà 3.3 = 9 => A chia hết cho 9
