Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho khối nòn đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là: A.

1

2

B.

1...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án D.
Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h.
Thể tích của khối nón lớn là

V
   
    =

1

3

πr

2

h
   
    .
   
   
Thể tích của khối nón nhỏ là

V

1

=

1

3

πr

1

2

h

1

=

1

3

π
  
   .

r

2

.

h

2

=

1

8

.

1

3

πr

2

h
  
   =

V

8

.

Khi đó thể tích phần còn lại là

V

2

=
   
    V
   
    -

V

1

=
   
    V
   
    -

V

8

=

7

V

8

.
   
   Vậy

V

1

V

2

=

1

7

.Câu trả lời: Đáp án D.
Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h.
Thể tích của khối nón lớn là

V
   
    =

1

3

πr

2

h
   
    .
   
   
Thể tích của khối nón nhỏ là

V

1

=

1

3

πr

1

2

h

1

=

1

3

π
  
   .

r

2

.

h

2

=

1

8

.

1

3

πr

2

h
  
   =

V

8

.

Khi đó thể tích phần còn lại là

V

2

=
   
    V
   
    -

V

1

=
   
    V
   
    -

V

8

=

7

V

8

.
   
   Vậy

V

1

V

2

=

1

7

.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)