Các câu hỏi tương tự
Cho khối chóp S.ABC có SA SB SC a và
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
30
∘
.
Mặt phẳng (
α
) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tạ...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 30 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k = V S . A B ' C ' V S . A B C .
A. k = 2 − 2 .
B. k = 4 − 2 3 .
C. k = 1 4 .
D. k = 2 2 − 2 .
Cho khối chóp S.ABC có
S
A
S
B
S
C
a
và
A
S
B
B
S
C
C
S
A
30
∘
.
Mặt phẳng
(
α
)
qua A và cắt hai cạnh
S
B
,
S
C
tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác
A...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có S A = S B = S C = a và A S B = B S C = C S A = 30 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và cắt hai cạnh S B , S C tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác A B ’ C ’ nhỏ nhất. Tính k = V S . A ' B ' C ' V S . A B C
A . k = 2 - 2
B . k = 4 - 2 3
C . k = 1 4
D . k = 2 . ( 2 - 2 )
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
a
,
S
B
b
,
S
C
c
. Một mặt phẳng
α
đi qua trọng tâm của
Δ
A
B
C
, cắt các cạnh
S
A
,
S
B
,
S
C
lần lượt tại
A
,
B
,
C
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = a , S B = b , S C = c . Một mặt phẳng α đi qua trọng tâm của Δ A B C , cắt các cạnh S A , S B , S C lần lượt tại A ' , B ' , C ' . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 S A ' 2 + 1 S B ' 2 + 1 S C ' 2 .
A. 3 a 2 + b 2 + c 2 .
B. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
C. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
D. 9 a 2 + b 2 + c 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB a,
B
C
a
3
, SA a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. A.
V
S
.
A
H
K
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
A
B
a
,
B
C
a
3
,
S
A
a
. Một mặt phẳng
α
qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A.
V
S
.
A
H...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), A B = a , B C = a 3 , S A = a . Một mặt phẳng α qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
A
B
a
,
B
C
a
3,
biết SAa và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng
α
đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A.
a
3
3
30
.
B....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = a 3, biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng α đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
A. a 3 3 30 .
B. 5 a 3 3 60 .
C. a 3 3 60 .
D. a 3 3 10 .
Cho hình chóp đều S.ABC có
A
B
a
,
A
S
B
^
30
0
.
Lấy các điểm B,C lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tính chu vi đó A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABC có A B = a , A S B ^ = 30 0 . Lấy các điểm B',C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó
A. 3 - 1 a .
B. 3 a .
C. a 1 + 3 .
D. 1 + 3 a .
Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa,
A
S
B
⏞
B
S
C
⏞
C
S
A
⏞
α
. Gọi
β
là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
β
. A.
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ⏞ = B S C ⏞ = C S A ⏞ = α . Gọi β là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng β .
A. S = a 2 2 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
B. S = a 2 2 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
C. S = a 2 8 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
D. S = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a và SC
⊥
(ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB
a
l
2
. Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA,
(
α
)
cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4
a
3
9
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC ⊥ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = a l 2 . Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, ( α ) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3