Qua B kẻ Bz song song với Ax, mà Ax song song với Cy => Ax//Bz//Cy
Vì Ax//Bz => góc xAB = góc ABz ( 2 góc SLT )
Vì Bz//Cy => góc zBC = góc BCy ( 2 góc SLT )
Mặt khác ta lại có ABz + zBC = ABC
=> Góc A + góc B = góc ABC
Bạn kẽ một đường kẽ phụ BD //Ax ,rồi từ đó có 1 dường thẳng đi qua 2 đường thẳng rồi tính là ra
rồi chia ra 2 phần B1,B2
=>B1=A
=>B2=C
Mà B1+B2=B=ABC=A+C
=.>DPCM
kẻ Bz song song với Ax.
vì Ax song song với Bz: BAx = ABz
vì Bz song song với Cz: CBz = BCy
suy ra : ABz + CBz=BAx + BCy (dpcm)
Em kẻ đường thẳng phụ song song Ax và Cy và đi qua B. Đặt tên cho nó là Bt.
Theo hình vẽ, ta có :
\(\text{Bt//Ax}\) (cách dựng)\(\Rightarrow\widehat{BAx}\text{ so le trong với }\widehat{ABt} \Rightarrow \widehat{BAx}=\widehat{ABt}\) (1)
\(\text{Bt//Cy}\) (cách dựng)\(\Rightarrow\widehat{BCy}\text{ so le trong với }\widehat{CBt}\Rightarrow\widehat{BCy}=\widehat{CBt}\) (2)
Từ (1) và (2) :
\(2\widehat{ABt}=\widehat{BAx}+\widehat{BCy}\)
hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BAx}+\widehat{BCy}\)
hay \(\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{ABC}\) (đpcm)
