a: Sửa đề; AC vuông góc BD tại H
BH=căn AB^2-AH^2=6cm
=>HC=6^2/3=12cm
BC=căn 15^2-(3căn 5)^2=6căn 5cm
BD=BC^2/BH=180/6=30cm
=>CD=12căn 5cm
b: HB=6cm; HC=12cm
=>1/HB^2-1/HC^2=1/36-1/144=1/48
AB=3căn 5cm; CD=12căn 5cm
=>1/AB^2-1/CD^2=1/48
=>1/HB^2-1/HC^2=1/AB^2-1/CD^2
1, Cho hình thang vuông ABCD có góc B = góc C = 90 độ. 2 đg chéo vuông góc với nhau tại H, biết AB = 3.\(\sqrt{5}\); AH= 3 cm.
a/ Tính HB, HC, HD;
b/ CMR: \(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)
2, Đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền của 1 tam giác vuông là 25cm. Tỉ số 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16 : 9. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông ?
Cho hình thang ABCD , có B, D=90 , 2 đường chéo vuông nhau tại H.Biết AB = \(3\sqrt[]{5}\) cm, HA = 3 cm. CM
a)HA : HB : HC : HD =1:2:4:8
b) \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên trên AB và AC; O là trung điểm của BC và AO cắt EF tại I.
a) CMR: \(\dfrac{AH^2}{BE.CF}=\dfrac{AB}{AC}+\dfrac{AC}{AB}\)
b) Tính \(\dfrac{AI}{HB}+\dfrac{AI}{HC}\)
1/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=2cm,AB=1/2AC. tính AB,AC,HB,HC
2/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=12cm.tính cạnh huyền BC,biết \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
Giải bằng 2 cách:
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 30 cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\) .Tính HB,HC
cho tam giác ABC, AH⊥BC (H nằm Giữa B và C). M là trung điểm BC. Biết
∠BAH=∠CAM.
a) CMR: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
b) CMR: AB=AC hoặc ∠BAC=90 độ
Ai giải giúp em với ạ. Em gấp lắm rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H lên AB,AC. Chừng minh rằng:
a. BC2=3AH2+BE2+CF2
b. AE.AB=AF.AC
c. \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)
d. \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)=\(\dfrac{BE}{CF}\)
e. AB3=BE.BC2
Giúp mình câu e với!!
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o\),hai đường chéo vuông góc với nhau tại H.Biết \(AB=3\sqrt{5}cm\),\(HA=3cm\).CMR:
a/\(HA:HB:HC:HD=1:2:4:8\)
b/\(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)
