Question

Cho hình thang vuông ABCD góc B=C=90°, 2 đườg chéo ,AC vuôg BC tại H; AB=3\(\sqrt{5}\) cm; AH=3cm.
a) Tính HB,HC,HD
b) C/m: \(\dfrac{1}{AB^2}\)-\(\dfrac{1}{CD^2}\)=\(\dfrac{1}{HB^2}\)-\(\dfrac{1}{HC^2}\)

Answer 1

a: Sửa đề; AC vuông góc BD tại H

BH=căn AB^2-AH^2=6cm

=>HC=6^2/3=12cm

BC=căn 15^2-(3căn 5)^2=6căn 5cm

BD=BC^2/BH=180/6=30cm

=>CD=12căn 5cm

b: HB=6cm; HC=12cm

=>1/HB^2-1/HC^2=1/36-1/144=1/48

AB=3căn 5cm; CD=12căn 5cm

=>1/AB^2-1/CD^2=1/48

=>1/HB^2-1/HC^2=1/AB^2-1/CD^2