Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Như

Cho hình thang vuông ABCD ,góc A =góc D =90 độ bt AB =\(2\sqrt{3}\)cm BC =6cm góc CAD =60 độ .Tính CD

Hoàng Lê Bảo Ngọc
3 tháng 9 2016 lúc 15:39

Từ B kẻ đường cao BH vuông góc với CD tại H. Đặt HC = x cm (x>0)

Ta có AB = DH = \(2\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí Pytago : \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)

=> \(AD=BH=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)

Lại có \(AD=tan30^o\times CD\) hay \(\sqrt{36-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(2\sqrt{3}+x\right)\Leftrightarrow36-x^2=\frac{12+x^2+4\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{3}=\frac{96-4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow x=24-\sqrt{3}\) 

Vậy \(CD=2\sqrt{3}+x=2\sqrt{3}+24-\sqrt{3}=24+\sqrt{3}\) (cm)


Các câu hỏi tương tự
Vân Khánh
Xem chi tiết
Vân Khánh
Xem chi tiết
Võ Kiều Oanh
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết