a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)
\(AC=BD\) (cạnh bên)
\(MC=MD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)
\(\Rightarrow AM=BM\)
b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:
\(NA=NB\) (giả thiết)
\(NM\): cạnh chung
\(MA=MB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)
Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy MN là đường cao: