Question

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD), có AD=AB; góc D = 60 độ. Tính các góc hình thang

b) Cm : DB là tia phân giác của góc D

c) tam giác BCD là tam giác gì ?

Answer 1

a, có AB=AD suy ra tam giác ABD cân (1)

hình thang ABCD có AB // CD suy ra góc A + góc D = 180^o mà góc D = 60^o suy ra góc A =180^o -60^o = 120^o (trong cùng phía ) (2)

từ (1) và (2) suy ra góc ABD = góc ADB =\(\dfrac{180-120}{2}\) = 30^o (*)

có góc ADC = 60^o mà góc ABD bằng 30^o do đó góc BDC = 60^o - 30^o = 30^o (**)

từ (*) và (**) suy ra DB là tia phân giác góc D

b, xét tam giác BCD có góc BDC bằng 30^o (câu a )

hình thang cân ABCD có góc C = góc D = 60^o ( 2 góc kề đáy trong hình thang cân)

trong tam giác BDC có góc BDC + góc DCB + góc CBD = 180^o ( tông 3 góc trong 1 tam giác ) mà góc BDC = 30 độ ; góc DCB = 60 độ suy ra góc DBC = 90 đọ hay tam gics BCD là tam giác vuông