Question

Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 120 0 , thiết diện qua đỉnh S  cắt mặt phẳng đáy theo dây cung A B = 4 a  và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. π 3 a 2 .

B. π 8 3 a 2 .

C. π 2 3 a 2 .

D. π 4 3 a 2 .

Answer 1

Đáp án D

Δ S A B  vuông cân tại S , A B = 4 a  

⇒ S A = S B = 4 a 2 = 2 a 2  

⇒ l = 2 a 2

Δ S A C  cân tại S , A S C ^ = 120 0  

⇒ S A C ^ = S C A ^ = 30 0  

⇒ c o s S A O ^ = O A S A  hay 3 2 = R 2 a 2 ⇒ R = a 6  

 

S x q = π R l = π . a 6 .2 a 2 = π 4 a 2 3 .