Đáp án D
Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B(0;0;1), D'(1;1;0), M(1;0;x)
B D ' → 1 ; 1 ; - 1 , B M → 0 ; - 1 ; x + 1 ⇒ B D ' → , B M → = x ; - x - 1 ; - 1
Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.
A
.
6
4
B
.
2
C
.
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.
A . 6 4
B . 2
C . 6 3
D . 6 2
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được: A.
6
4
.
B.
2
.
C.
6
3
.
D.
6
2...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được:
A. 6 4 .
B. 2 .
C. 6 3 .
D. 6 2 .
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được A. 4 B.
4
2
C.
6
D.
2
6
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được
A. 4
B. 4 2
C. 6
D. 2 6
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng A.
10
4
B.
6
3
C.
6
6
D.
3
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 10 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 3 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ khi diện tích thiết diện đạt giá tị nhỏ nhất, côsin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng A.
6
4
B.
6
3
C.
6
6
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ khi diện tích thiết diện đạt giá tị nhỏ nhất, côsin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 6 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 2 2 3
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
cạnh a. Xét tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được. A.
a
2
3
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được.
A. a 2 3 .
B. 2 a 2 3 .
C. a 2 2 .
D. 3 a 2 4 .
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Xét tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được A.
a
2
3
.
B.
2
a
2
3
.
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được
A. a 2 3 .
B. 2 a 2 3 .
C. a 2 2 .
D. 3 a 2 4 .
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh bằng
3
Mặt phẳng
α
cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng
α
biết
α
tạo với mặt
A
B
B...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 3 Mặt phẳng α cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng α biết α tạo với mặt A B B ' A ' một góc 60 °
A. 2 3
B. 3 2
C. 6
D. 3 3 2
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.ABCD có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADDA. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng A.
3
5
4
14
B.
14...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng
A. 3 5 4 14
B. 14 4
C. 3 14 4 5
D. 9 4 14