Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:
A. 15
B. 45
C. 5
D. 10
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng
A. 5 24 V
B. 1 4 V
C. 7 24 V
D. 1 3 V
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
A. 2 3 V
B. 9 16 V
C. 20 27 V
D. 11 18 V
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho B N = 2 B ' N , C P = 3 C ' P . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP
A. 4036 3
B. 32288 27
C. 40360 27
D. 23207 18
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh A A ' và B B ' . Khi đó thể tích của khối đa diện A B C I J C ' bằng
A. 2 3 V
B. 3 4 V
C. 5 6 V
D. 4 5 V
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6 đơn vị. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA’ sao cho AA1=2. Các điểm B1, C1 lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB1=x, CC1=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A1B1C1 bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng
A. 10
B. 4
C. 16
D. 7
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng
A. 4 / 5 V
B. 3 / 4 V
C. 5 / 6 V
D. 2 / 3 V
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6 a 3 . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AC', BB', CC' sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Tính thể tích V¢ của khối đa diện ABC.MNP ?
A. V ' = 11 27 a 3
B. V ' = 9 16 a 3
C. V ' = 11 3 a 3
D. V ' = 11 18 a 3
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có A B = 2 a , AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.
A. V = 3 12 a 3
B. V = 3 4 a 3
C. V = a 3 2 a 3
D. V = 3 8 a 3