(A'C'AB) = (A'C'(ABC)) = (A'(ABC)) = A'H
Xét tam giác A'HA vuông tại H
\(sinAA'H=\dfrac{A'H}{AA'}\Rightarrow A'H=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.2a=\sqrt{3}a\)
=> sai
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC đều cạnh a . Gọi I là trung điểm AB , hình chiếu của điểm A' lên (ABC ) là trung điểm H của đoạn CI , góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (ABC ) bằng 45 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A A' và CI
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A . 3 a 3 3 8
B . a 3 3 8
C . 3 a 3 3 16
D . 3 a 3 8
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = \(a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khoảng cách giữa BB’ và AC’ bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh là 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 3 4 , tính thể tích V của khối lăng trụ.
A . V = 3 36
B . V = 3 3
C . V = 3 6
D . V = 3 12
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
A. 4 a 3
B. 2 a 3
C. 3 a 4
D. 3 a 2
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mp(ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A'C và mp(ABC) là 60 độ. Tính cos của góc giữa (A'AC) và (ABC)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = a 5 Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.
Tính cos φ
A.cos φ = 7 3 48
B. cos φ = 3 2
C. cos φ = 1 2
D. cos φ = 7 3 24
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, góc giữa AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30°
a) Xác định góc 30° và tính độ dài đường cao của hình lăng trụ
b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và B'C'
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 4 .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là
A . a 3 3 12
B . a 3 3 6
C . a 3 3 3
D . a 3 3 24
