Vì O là giao 2 đường trung trực của AB và BC (t/c trục đx) nên \(OA=OB;OB=OC\Rightarrow OA=OB=OC\)
Kẻ \(BH\bot AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BH\cdot OA}{\dfrac{1}{2}BH\cdot OC}=\dfrac{OA}{OC}=1\left(OA=OC\right)\\ \Rightarrow S_{OAB}=S_{OBC}\)
Cho hình chữ nhật ABCD. Các đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh 4 tam giác OAB,OBC,OCD,OAD có diện tích bằng nhau.
hình chữ nhật ABCD , E đối xứng với B qua C , G đối xứng với D qua C
a) chứng minh tứ giác BDEG là hình thoi
b) AC=DE
c) H là trung điểm DC , K là trung điểm EG . Chứng minh HK//AG
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác BDEG là hình vuông
e) Diện tích tam giác AEG = 3/2 diện tích tứ giác ABCD
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O
a chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b tứ giác AMBD là hình gì Vì sao
c tính diện tích biết AM= 4cm BC=5cm
Bài 2
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BC. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b tính diện tích tứ giác EFGH biết AC= 10cm BD = 8cm
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của AB. Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H
a/. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật.
b/. Tứ giác ACDE là hình bình hành.
c/. Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC.
d/. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại A ,O là trung điểm của BC .Gọi D là điểm đối xứng của A qua O
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, tính chu vi hình chữ nhật trên nếu BC=10cm ,AB=8cm
một hình tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM,gọi D là điểm đối xứng M qua AB và E là đối xứng M qua AC. Gọi I là AB giao diểm DM, H là AC giao điểm ME
a) chứng minh : hình tứ giác AIMH là hình chữ nhật
b) chứng minh : ABDM là hình thoi
c) chứng minh : E,A,D thẳng hàng
d) tính tam giác hình chữ nhật AIMH biết : AB= 9cm , BC= 15cm
đ) gọi K thuộc AM sao cho KM = 1/3 AM
Chứng minh diện tích tam giác ABC= diên tích tam giác KBC
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A; F là điểm đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau
vẽ hình làm phần a,b thôi ạ
cho hình chữ nhật ABCD,E là trung điểm của AD,o là giao điểm của 2 đường chéo ,F là điểm đối xứng với O qua E
a)Chứng minh F đối xứng với o qua AD
b)tứ giác AFDO,DFOC là hình gì?VÌ sao?
c)Hình chữ nhật ABCD cần điều kiện gì thì tứ giác AFDO là hình vuông
